Cho hình thang ABCD, E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Chứng minh rằng \(S_{EFGH}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\).
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Cọi P, Q, R, S là trung điểm của các cạnh CD, DA, AB, BC. Đoạn DR cắt CQ, CA, SA lần lượt ở H, I, G. Đoạn BP cắt SA, AC, CQ lần lượt ở F, J, E. Chứng minh:
a) Tứ giác EFGH là hbh
b)AI=IJ=JC
c)\(S_{EFGH}=\dfrac{1}{5}S_{ABCD}\)
bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB CD ) trên đg AD lấy AE EM MP PD .Trên đg BC lấy BF FN NQ QC .1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.2) tứ giác EFQP là hình gì ?3) tính MN ,EF ,PQ biết AB 8 cm và CD 12 cm4) kẻ AH vuông góc tại H và AH 10 cm . tính S_{ABCD}bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD DE EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN.2) AM MN NC .3) 2EN DM + BC .4)S_{ABC}3S_{...
Đọc tiếp
bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB < CD ) trên đg AD lấy AE = EM = MP = PD .Trên đg BC lấy BF = FN = NQ = QC .
1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
2) tứ giác EFQP là hình gì ?
3) tính MN ,EF ,PQ biết AB = 8 cm và CD = 12 cm
4) kẻ AH vuông góc tại H và AH = 10 cm . tính \(S_{ABCD}\)
bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN.
2) AM = MN = NC .
3) 2EN = DM + BC .
4)\(S_{ABC}=3S_{AMB}\)
bài 3 : cho hình thang ABCD ( AB //CD ) có đg cao AH = 3 cm và AB = 5cm , CD = 8cm gọi E, F , I lần lượt là trung điểm của AD , BC và AC.
1) C/m E ,F ,I thẳng hàng .
2) tính \(S_{ABCD}\)
3) so sánh \(S_{ADC}\) và \(2S_{ABC}\)
bài 4: cho tứ giác ABCD . gọi E, F, I lần lượt là trung điểm AD , BC và AC .1) C/m E, I , F thẳng hàng
2) tính EF≤ AB+CD / 2
3) tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EF = AB+CD / 2
Cho hình bình hành ABCD gọi E F G H lần lượt là trung điểm AB BC CD AD chứng minh EFGH là hình bình hành
Bạn tham khảo lời giải của tớ!
Hình Thang ABCD (AB // CD). EF // 2 đáy hình thang ABCD (E thuộc AD, F thuộc BC) sao cho \(S_{ABFE}=S_{EFCD}\)
CMR: \(EF=\sqrt{\dfrac{AB^2+CD^2}{2}}\)
Bài 134. Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ là AB. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi.
b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình thang cân . Chứng minh E, O, G thẳng hàng.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔADC có
H là trung điểm của AD
G là trung điểm của CD
Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: \(HE=\dfrac{BD}{2}\)
mà AC=BD
nên HE=EF
Xét tứ giác EFGH có
EF//HG
EF=HG
Do đó: EFGH là hình bình hành
mà HE=EF
nên EFGH là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Trên AB, CD lần lượt lấy M, N, P, Q sao cho AM MN NB, CP PQ QD. Chứng minh rằng S_{MNPQ}frac{1}{3}S_{ABCD}.Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, dựng các hình bình hành BCEF, ACKL, ABMN sao cho E, F lần lượt nằm trên KL, MN. Chứng minh rằng S_{BCEF}S_{ACKL}+S_{ABMN}.Bài 3: Cho tứ giác ABCD. P là điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD sao cho S_{APB}+S_{CPD}frac{1}{2}S_{ABCD}.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC, BD. Chứng minh rằng P, M, N thẳng hàng.Giú...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Trên AB, CD lần lượt lấy M, N, P, Q sao cho AM= MN= NB, CP= PQ= QD. Chứng minh rằng \(S_{MNPQ}=\frac{1}{3}S_{ABCD}.\)
Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, dựng các hình bình hành BCEF, ACKL, ABMN sao cho E, F lần lượt nằm trên KL, MN. Chứng minh rằng \(S_{BCEF}=S_{ACKL}+S_{ABMN}.\)
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. P là điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD sao cho \(S_{APB}+S_{CPD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}.\)Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC, BD. Chứng minh rằng P, M, N thẳng hàng.
Giúp mình với! Mình cần gấp.
Bai 1
Bo de : \(\Delta ABC\) trung tuyen AD
\(\Rightarrow S_{ADB}=S_{ADC}\)
cai nay ban tu chung minh nha
Ap dung bo de va bai nay => \(S_{MNPQ}=S_{MQP}+S_{MNP}=\frac{1}{3}S_{MDC}+\frac{1}{3}S_{ABP}\)
ta phai chung minh \(S_{MDC}+S_{ABP}=S_{ABCD}\)
That vay co \(S_{AMP}=S_{AMD},S_{MBP}=S_{MBC}\)
=> \(S_{ABP}+S_{MDC}=S_{ADM}+S_{MDC}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)
=> dpcm
Hình như sai ở dòng thứ 2 từ dưới lên trên ấy
dung toi do ban chac ban ve hinh khac mik nen chac nhin khong giong thoi chu mik kiem tra lai roi do
Xem thêm câu trả lời
bài 1: Cho Delta ABC cân tại A, đườngcao AH. Vẽ HKperp ACleft(Kin ACright). Gọi M là trung điểm của HK. CMR: BKperp MA
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD có widehat{A}widehat{D}90^0 , ABdfrac{1}{2}CD . Vẽ DHperp AC . Gọi I là trung điểm của CH. CMR: IBperp ID
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, G lần lượt là trung điểm của AD và BC. Lấy F và H lần lượt trên AB và CD sao cho EFGH là hình bình hành ( F không trùng với trung điểm của AB). CM:
a, Tứ giác ABCD là hình thang
b, S_{EFGH}dfrac{1}{2}S_{AB...
Đọc tiếp
bài 1: Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, đườngcao AH. Vẽ \(HK\perp AC\left(K\in AC\right)\). Gọi M là trung điểm của HK. CMR: \(BK\perp MA\)
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) , \(AB=\dfrac{1}{2}CD\) . Vẽ \(DH\perp AC\) . Gọi I là trung điểm của CH. CMR: \(IB\perp ID\)
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, G lần lượt là trung điểm của AD và BC. Lấy F và H lần lượt trên AB và CD sao cho EFGH là hình bình hành ( F không trùng với trung điểm của AB). CM:
a, Tứ giác ABCD là hình thang
b, \(S_{EFGH}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\)
Bài 2;
Gọi M là trung điểm của HD
Xét ΔHDC có HM/HD=HI/HC
nên MI//DC và MI=DC/2
=>MI vuông góc với AD và MI=AB
Xét tứ giác ABIM có
AB//IM
AB=IM
Do đó: ABIM là hình bình hành
=>BI//AM
Xét ΔADI có
DH,IM là các đường cao
DH cắt IM tại M
Do đó: M là trực tâm
=>AM vuông góc với ID
=>IB vuông góc với DI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AD và CD. Biết BE+BF =a. Chứng minh rằng:\(S_{ABCD}< \frac{a^2}{2}\)
3: Cho hình thang ABCD (AB // CD) hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên đáy CD
lấy các điểm E và F sao cho OE // AD; OF // BC. Chứng minh rằng \(S_{ODE}=S_{OCF}\)